El modelo matemático cardíaco

Las matemáticas y la IA mejoran el diagnóstico cardíaco. El Instituto Nacional de Estadística (INE) registró 115.000 fallecidos por enfermedades cardiovasculares a nivel nacional en su última publicación acerca de la mortalidad que detalla estos datos, realizada en 2023. Dentro de este número de muertes, cerca de 40.000 se vinculan con las arritmias, la alteración del ritmo cardíaco por el cual puede ir más rápido o lento de lo normal, tal y como apunta la Sociedad Española de Cardiología (SEC), entidad que afirma que más de un millón de personas, o alrededor del 4.4% de la población mayor de 40 años en España, padecen dicha patología.

En este marco, el electrocardiograma, una prueba médica empleada para diagnosticar las arritmias, así como los ataques o insuficiencias cardíacas y otras patologías, se sitúa como uno de los mayores aliados de los sanitarios. Sin embargo, sus resultados no siempre resultan fáciles de entender.

«Es una prueba sencilla, no invasiva y muy accesible, pero su interpretación puede ser compleja, especialmente en contextos donde no hay especialistas disponibles. Debido a esto, nos planteamos que este podría ser un campo en el cual las herramientas de inteligencia artificial y los modelos matemáticos pueden tener un impacto muy importante como apoyo al diagnóstico», explica Cristina Rueda, doctora en Matemáticas por la Universidad de Valladolid (UVa) e investigadora en el área de Estadística.

Partiendo de esta idea, la investigadora lanzó una línea de investigación con el objetivo de describir señales periódicas y señales electrocardiográficas como parte de ‘The FMM Project’, una iniciativa de la UVa dedicada al desarrollo de métodos matemáticos para el análisis e interpretación de señales biomédicas. «Con el tiempo vimos que ese modelo podía ser una base muy interesante para aplicar técnicas de inteligencia artificial de forma más interpretable, y empezamos a explorar esa combinación».

Su modelo, denominado 3DFMMecg, se basa en fundamentos fisiológicos, ya que tiene en cuenta cómo se propaga la señal eléctrica en el corazón. Esto hace que los parámetros del modelo sean interpretables desde el punto de vista clínico, «algo especialmente valioso cuando se desarrollan sistemas automáticos de diagnóstico».

«Precisamente por esa combinación de bases fisiológicas e interpretabilidad, creemos que nuestra propuesta es una candidata muy interesante para desarrollar herramientas de diagnóstico automático que sean comprensibles y fiables para los médicos», añade.

Para llegar a desarrollar estas herramientas de apoyo al diagnóstico basadas en inteligencia artificial, ha separado la señal del electrocardiograma en sus cinco ondas fundamentales, generando variables con significado clínico directo, algo que permite identificar ondas que no son evidentes en la lectura convencional y construir sistemas de inteligencia artificial explicables.

De esta manera siguen los pasos del primer modelo diseñado para analizar electrocardiogramas, que ya permitió identificar y describir con gran precisión las ondas que componen la señal del electrocardiograma y, posteriormente, se amplió a una versión tridimensional para capturar de forma más completa la información contenida en el electrocardiograma.

Ahora el equipo de investigadores vallisoletanos mejora ese sistema con su estudio, el cual se centra en el uso del modelo matemático FMM, destinado al análisis de señales oscilatorias, que permite describir cada latido del electrocardiograma mediante un conjunto de parámetros que representan la forma de las ondas.

Después, esos parámetros los utilizan como variables de entrada para algoritmos de aprendizaje automático, que son los que realizan la clasificación o predicción de posibles patologías. «Esto permite que el sistema tenga buen rendimiento y al mismo tiempo sea interpretable, algo muy importante en aplicaciones médicas».

El diseño de esa metodología supuso, en primer lugar, el desarrollo del modelo matemático y el método de análisis de la señal, una parte en la que su grupo de investigación lleva trabajando varios años. «Ahí es cuando se desarrolló el modelo FMM y sus extensiones para describir con precisión las señales de electrocardiograma».

Mientras que la segunda fase del proyecto consistió en integrar esos modelos con técnicas de aprendizaje automático y evaluar su capacidad para detectar distintas anomalías utilizando bases de datos de electrocardiogramas.

«Actualmente estamos en una fase muy importante, que es la de validación y transferencia hacia el ámbito clínico. Hasta aho-ra hemos trabajado principalmente con bases de datos públicas de electrocardiograma, aunque también hemos tenido algu-nas colaboraciones puntuales con cardiólogos», asegura la inves-tigadora.

En este marco llevan desde hace casi un año trabajando con un grupo de cardiólogos «de prestigio internacional», con el objetivo de explorar cómo nuestras herramientas pueden integrarse en la práctica clínica y qué aspectos resultan más útiles para los especialistas.

Esta es la que considera como «una de las partes más complejas del proceso», puesto que implica conectar el desarrollo metodológico con las necesidades reales de los médicos. Así quieren que algunas de estas herramientas puedan ser adoptadas y utilizadas por los cardiólogos, «algo que requiere no solo buenos resultados científicos», sino también que los métodos sean «comprensibles y útiles en el contexto clínico».

Rueda remarca que buscan que sus sistemas sean precisos, pero interpretables para los médicos. «Queremos evitar que funcionen como cajas negras y apostar por modelos que permitan entender qué aspectos del electrocardiograma están influyendo en el diagnóstico».

Adicionalmente, otra de las características del modelo es que es fisiológicamente interpretable, ya que tiene en cuenta las características de cómo se propaga la señal eléctrica a través del corazón. «Esto le da propiedades muy interesantes, entre ellas la posibilidad de interpretar clínicamente los parámetros del modelo, algo fundamental cuando se desarrollan herramientas que pueden utilizarse en medicina».

La publicación más reciente, en la cual se encuentran trabajando actualmente, «representa un paso más en esta línea de investigación, ya que demuestra que estos modelos pueden utilizarse también en sistemas de diagnóstico automático, obteniendo resultados muy competitivos frente a otros enfoques basados en inteligencia artificial, pero manteniendo al mismo tiempo la interpretabilidad del modelo», concluye.

«Este sistema podría ayudar a detectar problemas cardíacos de forma más rápida y temprana»

Los resultados del modelo 3DFMMecg han demostrado que «el enfoque funciona muy bien en términos de precisión y ofrece resultados comparables o incluso mejores que algunos modelos más complejos. Pero lo más interesante es que mantiene la interpretabilidad, ya que el diagnóstico se basa en parámetros que tienen un significado claro en la señal del electrocardiograma. Además de abordar el problema del diagnóstico de forma global, una línea especialmente prometedora es el desarrollo de biomarcadores asociados a patologías específicas», explica la doctora en Matemáticas e investigadora en el área de Estadística de la UVA, Cristina Rueda.

De hecho, algunos de estos biomarcadores ya los han presentado en trabajos recientes, y asegura que desde su grupo de investigación creen que «pueden ser muy útiles y más sencillos de adoptar».

«A largo plazo, este sistema y este tipo de herramientas podrían ayudar a detectar problemas cardíacos de forma más rápida y temprana. Así como podría facilitar la monitorización de pacientes mediante dispositivos más simples, o ayudar a los médicos a analizar grandes volúmenes de electrocardiograma de forma más eficiente».

«Como investigadora, me motiva especialmente contribuir a desarrollar herramientas que realmente resulten útiles en medicina. Desde mi labor como matemática y estadística, siempre me ha interesado que el trabajo metodológico no se quede solo en el ámbito teórico, sino que pueda llegar a tener aplicaciones reales que ayuden a entender mejor los datos biomédicos».

En este sentido, Rueda considera que «uno de los aspectos más interesantes de este proyecto es precisamente la combinación de distintos tipos de conocimiento: modelos matemáticos que permiten describir fenómenos complejos, metodología estadística para analizar los datos y herramientas computacionales que hacen posible aplicar todo eso a problemas reales. En mi opinión, es esa combinación la que permite dar el salto desde el desarrollo de un modelo en investigación básica hasta su posible transferencia a aplicaciones prácticas».